Hallo zusammen,
welche s-Abhängigkeit besitzt der Wirkungsquerschnitt im Prozess e±e -> mu+ + mu-?
Ich bin ein wenig verwirrt, da in meinen Aufzeichnungen zu der Übung 8 ~1/s^2 steht. Wobei meine Überlegung war, dass sigma ~ Propagator ~ 1/s ist?
Gehe ich ganz allgemein richtig von der Annahme aus, dass der Wirkungsquerschnitt (also im übertragenen Sinne die Wahrscheinlichkeit, dass ein Prozess stattfindet) „immer“ abhängig von den (Vertice-Faktoren)^2 und dem Propagator ist?
Viele Grüße!
Hallo,
Das ist ausführlich in Vorlesung 13 und in der dortigen Literatur (Berger) behandelt. Sie sind aber völlig auf dem richtigen Weg:
in jedem der möglichen Helizitätszustände trägt der propagator ein 1/s bei, im Wirkungsquerschnitt also ein 1/s². Allerdings entsteht beim Ausrechnen für jeden der 4 Fälle nicht einfach 1/s, sondern je nach Helizität entweder t/s oder u/s, und da sowohl t als auch u propotional zu s sind, kürzt sich das s aus dem Propagator im Matrixelement komplett weg, und es bleibt nur die Winkelverteilung aus t und u stehen (NB: alles s-Kanal, das t und u repräsentiert hier nur die Winkelabhängigkeit).
Unterm Strich ist das Matrixelement dimensionslos und es bleibt ein \sigma \propto 1/s aus der Definition von \sigma nach der Regel 
herzliche Grüße
MIchael Kobel
