Ich hänge jetzt schon eine Weile an dieser Aufgabe - und habe mittlerweile herausgefunden, dass es sich dabei um das harmonische Mittel handelt, das kleiner als das geometrische ist. Über Substitution scheint es recht einfach zu beweisen zu sein, allerdings bezweifle ich, dass wir das schon verwenden dürfen, wenn wir noch nichts dazu in der Vorlesung behandelt haben. Hat jemand einen anderen Lösungsweg gefunden?
Also Ich meine, dass die Substitution das mittel der Wahl ist weil es logisch recht einfach zu rechtfertigen ist, \frac{1}{x_k}>0 sind genau so Zahlen wir x_k>0.
Substitution haben wir auch bei den \epsilon Angelegenheiten angewandt.
A priori dürfen wir alles nutzen was zu rechtfertigen ist. Es sagt uns niemand welche Mittel wir nutzen können oder müssen.