Nur zwei Punkte, die evtl. interessant sind und über die Ich gerade gestolpert bin.
Korrigiert mich bitte, falls hier Junk steht 
Haben die (eintleilchen) Energien die Form: E(\nu)+E_0 so kann man folgendes unterscheiden:
- E_0=\text{const.} damit ergibt sich für die Statistik zwar ein unendlicher, aber konstanter Summand in den Potentialen und somit keine Änderung für die Statistik
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E_0=E_0(X) wobei z.B. X=V, damit ist der Term in den Potentialen (ausser evtl. im TD Limes) nicht mehr zu vernachlässigen bzw. abzuspalten (Unendlichkeiten) da sich hier z.B. Ableitungen \partial_V verändern.
- Die Energie des untersten Zustands im Kastenpotential ist \propto V^{-2/3} also trägt auch der Grundzustand zum Druck bei. Im TD Limes ist dieser Beitrag verschwindend.
- Bei Periodischen Randbedingungen gibt es bei \vec{k}=0 eine akzeptable (normierbare) Lösung. E_0=0 All fine and dandy. Wir sehen hier aber, dass man somit endliche Systeme nicht modellieren kann. Daher die (im TD Limes zu vernachlässigenden) Unterschiede zwischen Kasten und per. RB. V gegen unendlich ist hier immer eine gute Idee.
Empfehlenswert sind hier Kapitel 29, 31 im Fließbach.