Ist die Gleichung in der Aufgabe ( T^-1 x A x S) so zu verstehen das die Matrizen T und S nur invertierbar sind und sonst nichts?
Ohne Einschränkungen stimmt diese Aussage ja nicht oder?
Ohne Einschränkungen auf die Größe und Invertierbarkeit (mindestens von T) ergibt ja der linke Teil der Gleichung auch keinen formalen Sinn, weil das Symbol T^{-1} nicht definiert ist, wenn T nicht invertierbar ist.
Ohne die Bedingung, dass S invertierbar ist, wäre die Aussage auch offensichtlich falsch: wenn man S = 0 einsetzen dürfte, dann würde ja die Aussage behaupten, dass der Rang jeder Matrix A gleich Null ist, was trivialerweise nicht stimmt.