Ich habe noch ein paar Fragen zu magnetischen Molekülen. Ich weiß nicht, ob Herr Eng auch in dieses Forum schaut, aber vielleicht weiß ja sonst jemand anderes was.
Zunächst: Was ist der Einfluss der axialen und planaren Anisotropie? Ist sie der Grund, dass die Niveaus zu verschiedenen m_s ohne Feld schon nicht mehr entartet sind und in dem zeeman plot die (betragsäßig) hohen m_s die niedrigste Energie haben?
Dann: Welchen Einfluss hat die Temperatur? Es gibt in der Vorlesung einen Plot mit den verschiedenen Hysterese Kurven des Moleküls bei unterschiedlichen Temperaturen. Auf die erkennbaren Unterschiede wurde aber nicht eingegangen in der Vorlesung. Ich dachte die Wahrscheinlichkeit des Landau-Zener Tunnelns hängt nur von der Geschwindigkeit ab, mit der man das Magnetfeld anschaltet.
Zuletzt: Es gibt auf Folie 3 der Vorlesung 18 unten Links einen weiteren Graphen, der zeigt wie die Moleküle vom Zustand m_s = -10 zu +10 übergehen. Dabei können zum Beispiel auch einige Molküle erst bei der Kreuzung mit m_s= 7 tunneln. Daraufhin folgt eine Kaskade von m_s = 7 → 8 → 9 → 10 bis sie schließlich auch im niedrigsten Niveau angekommen sind. Wodurch kommen diese Abregungen zustande? Schließlich gibt es dort keine Niveaukreuzungen mehr? Sind es optische Übergänge?
Ich versuch mal ein paar Anstöße zu geben, so gut ich eben kann:
axiale Anisotropie bestimmt Energieunterschied bei H=0; planare Anisotropie macht adiabatische Kreuzungen zwischen niedrigen m_S wahrscheinlicher (die klappen wohl bei „senkrechtem“ Feld leichter weg und Tunneln zu Zuständen mit großem Winkelunterschied ist schwieriger i guess)
Und dass die größten m_S energetisch niedrig liegen, würd ich auf das „ferrimagnetische“ schieben
Mit T\rightarrow T_C machst du dir deinen Ferrimagnetismus kaputt (vermutlich ähnlich wie beim Ferromagnetismus M\propto (T-T_C)^{1/2} gegen Null in der darüberliegenden paramagnetischen Phase)
straight aus dem Vorlesungsskript von 2013 gemopst, da gibts auch die Graphik (Seite 81)
Oh und zum letzten Punkt: Ich glaube eher nicht, dass die senkrecht gemalten Übergänge literal gemeint sind - wahrscheinlich sollen die nur mögliche stattgefundene Spinflips andeuten, wenn das Feld einmal durchgefahren ist.
Edit: Nach reiflicher Überlegung finden vermutlich doch Übergänge statt.
Hallo,
Ich mache mal Herrn Eng und Hern Klauss auf das Forum aufmerksam. Herr Klauß forscht ja selber auf diesem Gebiert.
Meine Vermutung: Ja, die senkrechten Pfeile könnten optische Übergänge sein, denn bei m=7 ist man ja gegenüber m=8,9,10 in einem angeregten Zustand, der sich abregen kann. Vielleicht sind auch nicht alle Abregungen optisch, denn es können (nach meinem laienhaften verständnis) auch Abregungen über Phononen stattfinden. Die Energiedifferenzen werden ja hier in K angegeben, typ 5 K zwischen benachbarten m. Rechnen Sie mal in meV um! Das sind winzige Energien (ich sag Ihnen absichtich nicht, wieviel, denn genau für diese Umrechungen in meV von anderen größen wie T oder r oder t sollten Sie ein Gefühl entwickeln). Wir wissen, dass optische (Dipol)-Übergänge mit E³ skalieren. Es könnte also sein, dass Abregung über Photonen sehr unwahrscheinlich ist und sie wahrscheinlicher über Phononen geht. @HenningKlauss? @LukasEng?
Noch ein Hinweis: wenn die Festkörperphysiker:innen von „Tunneln“ reden, dann meinen Sie, man bleibt adiabatisch auf der Kurve und „tunnelt“ damit sozusagen von m=-10 auf m=+10. Ich finde die Wortwahl immer wieder verwirrend.
Hier nochmal das Bild, um das es die ganze Zeit geht:
Der Anstoß von Herrn Kobel mit den Übergängen hat interessante Implikationen.
Heißt das, bei beliebig langsam gefahrenen Feld richten sich in diesem System immer alle Momente wieder gleich aus, weil dann solche Übergänge genug Zeit haben, um zu passieren?
Eine im Skript an dieser Stelle vorkommende Graphik scheint das zu unterstreichen - dort schlägt die Magnetisierung an einigen festen H-Werten stärker um, wenn das Feld langsamer verändert wurde:
Genauso ist es, je langsamer man das Feld ändert, umso enger wird die Hysteresekurve, weil man immer adiabatischer wird.
Man hat es also als Experimentator:in in der Hand, ob die Zustandsänderung adiabatisch ist (langsame Feld-Änderung, die Wellenfunktion hat Zeit, sich dem neuen Energieeigenzustand - hier mischung der Quantenzahlen m=-10 und m=+10 anzupassen, die sich kontinuierlich ändert und am Ende landet man bei 100% +10, dies nennt man in der FK-Physik komischerweise „Tunneln“) oder - wenn man das Feld zu schnell ändert - dann „kommt die Wellenfunktion nicht mit“ und man springt diabatisch in das höhere Niveau, bleibt also erstmal auf -10, bis man bei der nächsten Kreuzung mit +9 wieder die Chance hat, sich adiabatisch „nach unten“ zu bewegen.
Ob diabatisch oder adiabatisch kommt also auf das Verhältnis der Schnelligkeit der Parameter-Änderungen dq/dt zu der Off-Diagonale V_{12} im Hamilton-Operator an, die beschreibt, wie schnell sich die Wellenfunktion an Parameter-getriebene Veränderungen anpassen kann.
Bei den Neutrinos in der Sonne läuft das (bis auf ein paar sin und cos) auf den Vergleich der Oszillationslänge L_{12} von je nach Neutrino-Energie 3-100 km und der exponentiellen Längenskala der Änderung der Sonnen(elektron)dichte von 70.000 km raus. Die Änderung der Elektrondichte ist also vergleichsweise langsam und daher ist der MSW-Effekt in der Sonne voll adiabatisch. Hier kann ein:e Experimentator:in wenig schrauben, denn die Änderungsrate ist Natur-gemacht
Ok, vielen Dank für die Antworten. Das allgemeine Prinzip des Landau Zener Effekts war mir klar, aber die sich anschließenden weiteren Abregungen und die Temperaturabhängigkeit waren noch unklar.
Die Temperatur sorgt also insgesamt dafür dass die magnetische Ordnung im Molekül kaputt geht und es dann vielleicht gar nicht mehr S=10 hat.
Die Übergänge die nach dem Kreuzungspunkt noch zur weiteren Abregung führen, müssen aufgrund der winzigen Energien (~\mu eV) eher phononisch sein.
