N vs. n

Physik Exphy Master
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Hallo zusammen,
ich habe noch ein kleines Verständnisproblem bei der Nomenklatur. Man unterscheidet zwischen

  • Zahl der Knoten der radialen Wellenfunktion N
  • Hauptquantenzahl n
  1. Die Hauptquantenzahl n kommt historisch aus den Spektrallinien, woher kommt N?
  2. Warum verwendet man für Kerne N statt n, wenn sie doch über die Formel
    n=l+N+1
    zusammenhängen und n den Vorteil hat, dass man sofort l=0,\dots,n-1 erkennt?

Danke!

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Haengt wohl damit zusammen, das die Energiespektren in Kernen nicht einmal naeherungsweise \ell entartet sind und dann N deskriptiver ist. Und es ist (laut VL) \ell = 0,\ldots,N+1 erlaubt.

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Hallo, schön dass hier wieder Leben einkehrt

Valentin hat es teilweise richtig erklärt, und was Valentin schrieb gilt sogar noch viel allgemeiner:
Nur für ein 1/r Potenzial sind mehr oder weniger zufällig alle Zustände mit dem gleichen N+ℓ energetisch entartet. Man kann daher dort und nur dort eine „Hauptquantenzahl“ n=N+ℓ+1 definieren (die „+1“ damit man bei n=1 anfängt) und die Energien mit E_n durchnummerieren. Für alle anderen Potenziale geht das nicht, das sagt einem nur meist niemand, wenn man den Wasserstoff als erstes lernt. Es geht weder für des QCD-Potenzial zwischen Quarks und Antiquarks, noch für Nukleon-Nukleon, noch für Woods-Saxon, noch für Morse usw.

Aber nicht stimmt ist

Und es ist (laut VL) ℓ=0,…,N+1 erlaubt.

denn da hat Valentin auf der Folie 22 der zweiten Vorlesung die „…“ hinter N+1 übersehen: Die möglichen Drehimpulse sind gar nicht beschränkt, für jedes N gibt es beliebig hohe ℓ. Daher gibt es 1S, 1P, 1D, 1F, 1G, … und 2S, 2P, 2D, 2F, 2G, …
hilft das weiter?

Viele Grüße
Michael Kobel

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Ja, das hilft! Vielen Dank :relaxed:

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