In der Aufgabe 2.2. des 8. Übungsblattes soll man das Feynman Diagramm zu der Reaktion qg \rightarrow q\gamma . Dabei ist q ein beliebiges Quark und g ein beliebiges Gluon.
Rein intuitiv hätte ich jetzt gesagt, dass das so nicht geht, da das Quark nicht alleine auftreten kann (confinement). Nun steht aber in der Mitschrift aus der Übung ein Diagramm, es scheint also möglich zu sein, und nach ein wenig googeln habe ich den Namen des zugehörigen Prozesses gefunden. Unter Quark-Gluon-Scattering findet man dieses Diagramm:
Das deckt sich nicht ganz mit der Lösung aus der Übung (hier ist ein t-Kanal Diagramm gezeigt, in der Übung was es ein s-Kanal Diagramm, aber das ist nicht mein primäres Problem)
Auch hier scheint ein einzelnes Quark ein zu gehen und auch ein einzelnes wieder heraus.
Ich habe mich mit meinem Mitbewohner über diese Frage unterhalten und er meint, dass man wahrscheinlich einfach das zugehörige Anti-Quark einfach nicht mit erwähnt, weil es nicht mit reagiert und man ja wegen dem Confinement weis, dass es da ist.
Auf der anderen Seite haben wir dann die Reaktion p\rightarrow n+e^++\nu.
Das zugehörige Feynman Diagramm enthält alle Quarks:
Warum werden hier die nebenher fliegenden 2 Quarks erwähnt und nicht einfach die Reaktion u \rightarrow d + e^++\nu betrachtet? Das wäre ja dann allgemeiner und könnte immernoch auf den Fall des Protons erweitert werden.
Liegt der Unterschied darin, dass der Proton übergang zum Neutron kein Prozess der starken Wechselwirkung ist, sondern der schwachen Wechselwirkung? Aber gerade dann hätte ich erwartet, dass eher bei Prozessen der QCD es wichtig ist auf alle Quarks zu achten.
Wenn ich jetzt (wie in der Übung) die Reaktion als s-Kanal betrachte, das Gluon also absorbiert wird und anschließend ein Photon emittiert, dann ändert sich doch auch die Farbladung meines Quarks (also bei 6 von 8 Gluonen). Wenn ich mir dann ein Anti-Gluon dazudenke, dann habe ich doch auch das Problem, dass nach der Absorption des Gluons auch die Quark-Antiquark Kombination nicht mehr farblich neutral ist oder nicht? Ist dann die Betrachtung als s-Kanal falsch? Gehe ich dann einfach davon aus, dass das eingehende Gluon eines der Farbneutralen ist? Warum kann ich hier ein Quark einzeln betrachten und muss nicht von einem farbneutralen Teilchen ausgehen?
Ja, das macht man nicht einheitlich. man malt nur den so genannten „harten prozess“ und denkt sich - wenn man möchte - die anderen Quarks dazu. Es gibt ja auch keine einzelnen frei herumfliegenden Gluonen. Dieses Diagramm ist so gemeint, dass z.B. in pp-Kollisionen ein q aus einem p mit einem g aus dem anderen p wechselwirkt. Was sonst noch so passiert (und das ist noch eine Menge!) nennt man das „darunterliegende Ereignis“ und wird im allgemeinen nicht weiter betrachtet (es sei denn man will fehlende Impulse messen). Ein Beispiel ist das Bild der Z-Entdeckung aus der Vorlesung in Proton- Antiproton Kollisionen. Es interessieren nur die 2 Myonen aus dem Z, die hunderten anderen Spuren aus den anderen Quarks stören nur.
Ihr Diagramm ist übrigens (siehe andere Diskussion) kein t-Kanal sondern ein u-Kanal (das ein. und auslaufende q muss mit 1 und 3 nummeriert werden). Der prozess ist genau wie der emag Compton Prozess eine Fermion-Boson Streuung. dabei gibt es immer einen u-Kanal und einen s-Kanal, den Sie nicht gemalt haben. Man nennt ihn übrigens auch ganz offiziell „QCD–Compton-Prozess“
Zu Ihren Farbladungsbetrachtungen: In diesem Prozess müssen daher die ein- und ausfliegenden Teilchen nicht farbneutral sein. Versuchen Sie doch mal z.B. im s-Kanal alle Möglichkeiten zu finden die das s-Kanal Quark (sorry, hier hatt eich in der ersten Version einen Tipppfehler…) und die einfliegenden Teilchen haben dürfen, wenn Sie im Endzustand ein blau farbgeladenes Quark haben Das ist eine gute Übung!
Noch eine Ergänzung:
So ganz willkürlich ist das Weglassen der anderen Quark-Linien nicht. Wenn sie für den betrachteten Prozess keine Rolle spielen (man nennt sie dann „Zuschauer-Quarks“) kann man sie ohne Bedenken weglassen. Das ist z.B. immer dann der Fall, wenn man eine „quasi-elastische“ Streuung hat, d.h. Impulsüberträge die weit größer sind als die Bindungsenergien der Quarks. Dann sind sie „quasi-frei“.
Bei n \to p e^- \bar{\nu_e} ist es anders, dort ist der Impulsübertrag q² durch das W maximal (1,3 MeV)², viel kleiner als die Bindungsenergie der Quarks im Proton. Die Massendifferenz zwischen n und p ist wegen Bindungseffekten um einen Faktor 2,5 kleiner als die Massendifferenz zwischen d und u-Quark. Aus all diesen Gründen sind die anderen Quarks keine „Zuschauer“, sondern beeinflussen den Prozess. Darum zeichnet man sie mit ein.
